§14-6  分波前干涉

    一、杨氏实验

图 14-9

 

    杨氏(T.Young,1773-1829)双缝干涉实验是利用分波前法获得相干光束的典型例子。杨氏实验的示意图表示于图14-9中。用普通单色光源(如钠光灯)照射小孔S, S就成为点光源,发射球面波。在S之后的对称位置上安顿另外两个小孔S1和S2,它们一般是处于同一平面上,这个平面就成了由S发出的球面波的波前。由S1和S2发出的光则是从同一波前上分离出来的两部分,无疑是相干的,它们在空间相遇,将发生干涉现象,屏C上将出现亮暗条纹,这就是干涉条纹。为了提高干涉条纹的清晰度,S、S1和S2分别用三个互相平行的狭缝代替。

    由于S到S1的距离与S到S2的距离相等,所以从S1和S2发出的波的初相位始终相同,光波到达屏C上任意一点的相位差只决定于S1和S2离开点P的距离r1r2D = r2-r1,干涉项可以表示为cos 2pD /l。点P处于亮条纹上的条件为

                          ,

                               (14-47)

P处于暗条纹上的条件为

                        ,

                          (14-48)

    现将D所满足的亮暗条件, 转变为x所满足的亮暗条件。从图14-1(a)中的几何关系可以得到

               .

将两式相减,得

                  .

因为狭缝S1和S2之间的距离2a很小,并且x也必须很小,才能观察到干涉条纹,所以可以近似认为r2 + r1 = 2D,上式变为

                          2DD = 4ax ,

                           .                     (14-49)

将式(14-49)代入式(14-47),便得到点P处于亮条纹中心的条件为

                             (14-50)

式中k表示亮条纹的级次(或光强极大的级次),k = 1就称第一级亮条纹,k = 2就称第二级亮条纹,依此类推。将式(14-49)代入式(14-48),便得到点P处于暗条纹中心的条件为

                         (14-51)

于是大家可以从屏C上量出任意一点P相对于水平线O的距离 x ,根据式(14-50)或式(14-51),决定点P是处于亮条纹上还是处于暗条纹上。

    式(14-50)和式(14-51)表明,屏C上出现的干涉条纹是以点O所对应的水平线为对称,沿上下两侧亮暗交替,等距离地排列,如图14-9(b)的照片所示。相邻亮条纹中心或相邻暗条纹中心的距离都是Dl/2a。如果大家从屏上测出第k级亮条纹中心相对于O的距离x,代入式(14-50), 则可由已知的aD求得光波的波长。这在物理学发展史上第一次为测定光波波长提供了切实可行的方法。

    与O所对应的水平线,处于x = 0,一定是亮条纹的中心,这条亮条纹称为中央亮条纹。假如用白光照射狭缝S,因为白光中包含了可见光中各种波长的光,干涉花样不再是亮暗交替的条纹,而是各种颜色的彩条。波长越短,条纹间距越小,所以最靠近水平线O的亮条纹应呈紫色,而红光的第一级亮条纹与水平线O的距离,与其他色光的第一级亮条纹相比为最大。而中央亮条纹仍呈白色,因为对于各种波长的光,x = 0都满足亮条纹条件。

    杨氏实验不仅为观察光的干涉现象提供了十分巧妙的方法,历史上首次为光的波动性提供了有力的实验依据,从此,光的波动理论开始为人们所接受。

       
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