二、迈克耳孙干涉仪

图 14-18

    迈克耳孙(A.A.Michelson, 1852-1931)干涉仪是利用光的干涉精确测量长度和长度变化的仪器。这种仪器不仅由于迈克耳孙和莫雷曾利用它进行过著名的否定旧以太说的实验(见§8-1),在物理学中占有一定地位,而且在近代科学技术中也有重要应用。

    图14-18是迈克耳孙干涉仪的光路图。由面光源上一点S发出的光,射到玻璃板G1上,被G1下表面所镀的半透明银膜分解为透射光和反射光。其中透射光透过补偿玻璃板G2,到达固定的平面反射镜M1,并被M1反射,再次透过G2回到G1下表面的银膜,并被银膜反射到观察者的眼睛。而反射光透过G1到达可动的平面反射镜M2,并被反射,透过G1和银膜也到达观察者的眼睛。到达眼睛的这两束光是按分振幅法获得相干光束的,它们将发生等倾干涉或等厚干涉。补偿玻璃板G2与玻璃板G1完全相同, 只是底面没镀银膜。放置G2的目的是使两相干光束都三次穿越相同的玻璃板,不致引起额外的光程差。

    银膜作为一个平面镜,对固定镜M1所成的虚像应是M1¢,射到眼睛的两相干光束可视为由M1¢和M2所反射。如果M1与M2严格垂直,则M1¢与M2严格平行,这时发生的干涉就是等倾干涉,观察到的干涉条纹应是一组亮暗相间的同心圆环。移动可动镜M2,相当于改变M1¢与M2之间的气隙厚度(L2-L1),干涉环将向里或向外移动。迈克耳孙干涉仪就是在这种情形下使用的。如果M1与M2不严格垂直,则M1¢与M2不严格平行,它们之间就形成一劈形气隙,这时发生的干涉就是等厚干涉,观察到的干涉条纹应是一组亮暗相间的直线或弧线。

    干涉条纹的位置随可动镜M2的移动而变化,当M2平移的距离为l/2时,干涉环将移过一个条纹。假如M2平移的距离使干涉环移过m个条纹,则M2平移的距离必定为

                           .                    (14-72)

根据这个公式就可以利用迈克耳孙干涉仪测量长度或长度的变化,如果长度已知,则可以测量光波的波长。

图 14-19

    例题14-5  在水面上飘浮着一层厚度为0.316 mm的油膜,其折射率为1.40。中午的阳光垂直照射在油膜上,问油膜呈现什么颜色?

    解  由图14-19可见,垂直入射的阳光被油膜的上、下两个表面反射为光1和光2,光1有半波损失,而光2没有。所以光1和光2的光程差可用式(14-66)表示,即

             .

油膜所表现的颜色,就是光1和光2干涉加强的光波的颜色。让大家看一下哪些波长的光在反射后是干涉加强的。上式满足干涉加强的条件是

                    

或者写为

                              .

由此大家可以得到:

    (1) 当k =1时,干涉加强的波长为

    (2) 当k = 2时,干涉加强的波长为 l = 0.590 mm;

    (3) 当k = 3时,干涉加强的波长为 l = 0.354 mm。

可见,只有对应于k = 2干涉加强的光是处于可见光范围,这种光的波长为0.590 mm, 是黄光,所以油膜呈黄色。

       
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