例题14-6  用波长为0.400 mm的紫光进行牛顿环实验,观察到第k级暗环的半径为4.00 mm,第k+5级暗环的半径为6.00 mm。求平凸透镜的曲率半径Rk的数值。

    解  根据式(14-71)可以得到两个关系

                       和    .

两式联立,解得

                          .

由上式求得透镜的曲率半径为

          ,

R值代回原联立方程中的任意一个,马上可求得k = 4。

             图 14-20

    例题14-7  为了利用光的干涉作用减少玻璃表面对入射光的反射,以增大透射光的强度,常在仪器镜头(折射率为1.50)表面涂敷一层透明介质膜 (多用MgF2,折射率为1.38), 称为增透膜。若使镜头对人眼和照相机底片最敏感的黄绿光(l = 550 nm)反射最小,试求介质膜的最小厚度。

   解  要使镜头表面减少对入射光的反射,应使经MgF2薄膜的上、下两个表面反射的光ab (见图14-20)干涉相消。氟化镁薄膜的折射率(n2 = 1.38)大于空气的折射率(n1=1.00),而小于玻璃的折射率(n3 = 1.50),根据薄膜干涉产生半波损失的规律,a光和b光都产生半波损失,它们之间则不存在附加相位差,光程差公式中不应有l / 2项。所以当光线正入射时,i = 0,反射光ab之间的光程差为

                               D = 2 e n2 .

a光和b光要干涉相消,其光程差应满足

                  

由上式解出氟化镁薄膜厚度为

                       .

按题意要求氟化镁薄膜厚度的最小值,故应取k = 0,并将l = 550´10-9  m,n2 =1.38, 代入上式,即可得到

                     .

       
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