四、薄透镜(§14-4)

    1.  什么是薄透镜

    两个球面把一种透明介质与周围的其他介质分开所形成的光学系统,称为透镜。而当两个球面顶点之间的距离与球面的曲率半径相比足够小时,这样的透镜称为薄透镜。通常在不作特别说明时,提及透镜都是指薄透镜。对于薄透镜还应说明以下几点。

    (1)  通常认为组成薄透镜的两个球面的顶点是重合在一起的,该点称为薄透镜的光心。凡是通过光心的光线,都不改变传播方向。

    (2)  既通过光心又通过两球面中心的直线,称为透镜的主光轴,简称光轴或主轴;只通过光心的直线称为透镜的副光轴。

    (3)  透镜按其对光束所起的作用可分为两大类:一类称为凸透镜,或称会聚透镜,或称正透镜;另一类称为凹透镜,或称发散透镜,或称负透镜。

    (4)  凸透镜的第二主焦点和第一主焦点都是实焦点,按上述符号约定,第二焦距为正值,第一焦距为负值;凹透镜的第二主焦点和第一主焦点都是虚焦点,按上述符号约定,第二焦距为负值,第一焦距为正值。无论凸透镜还是凹透镜,两个焦距的长度是相等的,即

                             ,

所以透镜的焦距通常就用f表示,并且一般指的是第二焦距,在这种情况下更要注意焦距的正、负号。

    2.  薄透镜成像

    薄透镜成像遵从下面两个基本关系:

                            ,

                              .

从第一个公式出发可以得到

                            ,

代入第二式,得

                            ,

由此式可以得到薄透镜成像的几种主要情况,归结如下: 

    (1)  对于凸透镜( f > 0l1 < 0 )

    a)  当物距大于两倍焦距,即时,形成倒立的、缩小的实像;

    b)  当物距大于焦距而小于两倍焦距,即时,形成倒立的、放大的实像;

    c)  当物距小于焦距,即时,形成正立的、放大的虚像。

    (2)  对于凹透镜( f < 0l1 < 0 ):只能形成正立的、缩小的虚像。

       
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