五、光波及其相干条件(§14-5)

    1. 光波

    (1)  波列是发光原子或分子从高能态到低能态跃迁而发出的能量辐射。在相互作用可以完全忽略的情况下,发光原子或分子发射波列的持续时间不会大于10-8 s,所以波列的长度不超过米的数量级。同时,因为这种跃迁是随机的和间歇的,每个原子或分子先后发射的不同波列,以及不同原子或分子发射的各个波列之间,彼此在振动方向上和相位上都是没有联系的。光源中大量原子或分子持续发出的许多波列,就组成了普通光源发出的宏观上连续的光波。

    (2)  若波列的长度为l0,波列的持续时间为Dt ,则

                             .

式中c为真空中的光速。利用傅里叶分析或其他方法(见下节),可以得到

                             .

可见,波列的长度l0越长,光波的波长范围Dl就越窄,光的单色性就越好。如果光波的波长范围远小于其平均波长,那么这样的光波就称为准单色光,可以近似用单色波波函数来表示。大家所说的普通光源发出的单色光,实际上就是这种准单色光。

    (3)  激光光源发出的波列长度可达几十公里,乃至上百公里,可以认为是理想的单色波。

    (4)  波的平均能流密度就是波的强度,对光波来说就是光的强度,简称光强。光强可以表示为

                    .

    (5)  将沿r方向传播的单色平面简谐波波函数写为复数形式,为

           ,

其中

                           

是单色简谐波的复振幅,包含了大家所需要的所有信息:复振幅的模代表光强,复振幅的辐角就是相位,所以经常成为研究的重要议题。

    2. 光程

    (1)  光程l是光传播的路程x与所在介质折射率n的乘积,即

                               .

光程可以理解为在相同的时间内光在真空中传播的距离。利用光程这个概念,可以将光在介质中所经过的路程折算为光在真空中的路程,以便比较光在不同介质中所经过路程的长短。在不同的介质中,光经过相同的光程所需要的时间是相等的。

    (2)  物点与其像点之间的各条光线的光程都相等,这就是物、像之间的等光程性。

    (3)  可以证明,一束光所经过的两点的相位差,正比于此两点间的光程,即

                         .

所以可以用光程差的计算代替相位差的计算。

    3. 相干条件

    所谓干涉就是当两列或多列光波在空间相遇时,在相遇区域,由于光波的叠加而引起光强度重新分布的现象,称为光的干涉。

    (1)  光波的干涉是光波遵从叠加原理的结果,两列相干波相遇而叠加,得到波强度按如下规律的重新分布:

                

这就是光波的干涉,其中称为干涉项

    (2)  但是,不是在任何介质中传播的波都能够应用叠加原理的。波在有些介质中传播时会出现不遵从叠加原理的现象,这样的介质称为非线性介质。遵从叠加原理的介质称为线性介质。波在真空中传播总是遵从叠加原理的。在大家的教材中所涉及介质,都属于线性介质。

    (3)  相干条件就是产生干涉现象的必要条件,包括

    a)  频率相同;

    b)  存在互相平行的振动分量;

    c)  具有固定的相位关系。

    (4)  要获得干涉现象,还应当满足下面的补充条件,它们是:

    a)  两束光在相遇点所产生的振动的振幅不能相差悬殊,否则该点的合振动的振幅与大振幅的单一光振动无实际差异,因而观察不到干涉现象;

    b)  两束光在相遇点的光程差不能太大,因为大家无论用什么方法获得相干光波,都不外乎把同一波列分为两束,再让这两束相遇而发生干涉,也就是让同一波列发生干涉。如果两者的光程差太大,同一波列就不能重叠,甚至不能相遇,也就不能发生干涉现象了。

    4. 获得相干光波的方法

    为便于读者学习和掌握,这里要指出以下几点。

    (1)  分波前法是让同一波面上的两个子波源发出的两列子波,经历不同的路径后相遇而发生干涉。因为这两个子波源处于同一个波面上,它们振动相位是相同的,所以由它们发出的子波的初相位也是相同的,使相干条件得以满足。

    (2)  分振幅法是利用反射和折射将同一列光波分解为强度不同的两部分,它们经不同的路径后又相遇,从而发生干涉。因为光强度正比于振幅的平方,故将这种方法称为分振幅法。被分解出来的两部分是来自同一列波,它们的初相位总是相同的,只是经历的反射和折射过程不同,所以振幅不同,光程不同,满足相干条件。

    (3)  分波前法和分振幅法是两种常用的获得相干光波的方法,而分振动面法则属于偏振光干涉的内容,超出了本教材的范围。

    (4)  上面大家说过,无论用什么方法获得相干光波,都不外乎把同一波列分为两束或多束,使它们经过不同的路径后再相遇而发生干涉,也就是说,实现让一束光波中的同一波列自身相干涉,是从普通光源中获得相干光波的基本思想。

    (5)  对于激光光源,从激光束任意两点引出的光都是相干的,可以方便地观察到干涉现象,因而不必采用上述获得相干光波的方法。

       
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