八、惠更斯-菲涅耳原理和衍射现象分类(§14-8)

    1. 惠更斯-菲涅耳原理

    学习这一原理,重点在于掌握原理所表达的基本思想。惠更斯-菲涅耳原理的基本思想包括以下几点。

    (1)  波前上各点都是发射球面子波的波源,这一思想是在惠更斯原理中已经表述过的。

    (2)  空间任一点的光振动是这些子波在该点的相干叠加。具体地说,由同一波前上各子波源发出的子波是相干波,它们在空间相遇可以互相叠加而发生干涉现象。这一思想是菲涅耳的新发展,这不仅弥补了惠更斯原理的缺陷,而且确认衍射现象中出现的亮、暗条纹是子波干涉的结果,从而圆满地说明了波的衍射现象,成为研究衍射现象的理论基础。

    在考虑各个子波对空间任一点P的光振动的贡献时,应注意下述关系:

    a)  P的光振动应正比于波前的面积,波前面积越大,所包含的子波波源越多,所以有

                            ;

    b)  P的光振动应正比于子波振动的强度,所以有

                           ,

其中Q代表波前上的任意一点,是波前上的复振幅分布;

    c)  因为子波源发射的是球面波,所以点P的光振动应反比于波前面元到点P的距离,故有

                            ;

    d)  与点P相对于子波面元的方位有关,表示为

                           .

    于是就写成了反映惠更斯-菲涅耳原理的数学表达式¾¾菲涅耳衍射积分公式。但是此公式只是菲涅耳的直觉和猜想,缺乏严格的理论论证。六十多年后,基尔霍夫建立了严格的数学理论,证明了菲涅耳的思想基本上是正确的,只是对倾斜因子作了修正,得到了菲涅耳-基尔霍夫衍射积分公式:

             

    2. 衍射现象的分类

    (1)  菲涅耳衍射:当光源到衍射屏的距离或接收屏到衍射屏的距离不是无限大时,或两者都不是无限大时所发生的衍射现象。

    (2)  夫琅禾费衍射:当光源到衍射屏的距离和接收屏到衍射屏的距离都是无限大时,所发生的衍射现象。可见在夫琅禾费衍射中,入射光和衍射到接收屏上任意一点的光都是平行光。在实验室里总是借助于透镜实现夫琅禾费衍射的条件的。

       
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