十二、信息光学(§14-12)

    1. 光学信息处理

    (1) 空间频谱和阿贝二次衍射成像原理

    a)  在夫琅禾费衍射中,用平行光照射物体,在透镜的像方焦面上,将出现物体的衍射图样,在像平面上将出现物体的像(参看教材中图14-37)。在透镜的像方焦面上出现的物体的衍射图样,表示了物面透射光波的傅里叶展式中各分量的频率和强度,因而称为物的空间频谱。

    b)  既然通过透镜可以得到物面透射光波的傅里叶展式中各分量的频率和强度,所以透镜就是一个傅里叶变换的转换器。要完成对某个函数的傅里叶变换,一般是通过计算机进行,而一个简单的凸透镜竟能完成如此复杂的工作,真是不可思议。

    c)  所谓二次衍射成像,就是从物到空间频谱是第一次衍射过程,从空间频谱到像是第二次衍射过程。

    从物到空间频谱的第一次衍射,就是大家一直在讨论的夫琅禾费衍射。物面是波前,波前上各点作为子波源发射的子波,相干叠加就得在像方焦面上的空间频谱;

    从空间频谱到像的第二次衍射,就是以频谱面上的光点作为子波源发射的子波,相干叠加就得到在像平面上的像。

    (2)  空间滤波,就是在空间频谱面上人为地遮挡空间频谱中的某些频率的分量,以改变像平面上像的性质。通过空间滤波,使像发生各种变化,真可以说是太神奇了。

    (3)  各种光信息处理,可以在4 f系统上方便地进行。

    (4)  光信息处理技术的一些常见应用例证,这里举出几项供参考。

    a)  对图像或照片进行清晰化处理,如对低对比度图形进行轮廓突出处理,资讯照片的平滑化,照相底片的光学去污等。

    b)  特征识别技术,如指纹的识别,癌细胞的检测以及大规模和超大规模集成电路板缺陷的检测等,此技术在航测、物探、医学、军事情报检索和电子技术等部门都有实用价值。

    c)  光学图像的相减和相加,例如,在不同时间对同一地点所拍摄的遥感照片进行相减处理,可以发现该地点的地形、植被或设施的变化情况。

    d)  对透明物体进行光密度编码,使物体或标本清晰显现。此项技术广泛应用于临床剖解标本的观察、微生物研究和晶体矿物的识别。

    e)  模糊图像的清晰化处理,无论是由于未准确对焦,或者由于目标与照相机之间的相对运动所引起的照片模糊不清,都可以用4 f系统进行清晰化处理。

    f)  对黑白图像进行假彩色处理,这样做,一方面是满足人们对丰富色调的追求,另一方面是人眼对黑白深浅程度不太敏感,而对于不同的色彩却十分敏感,所以对黑白图像进行假彩色处理就成为技术上的需要。例如,肺部的X光透射底片中,某些早期病灶只表现为一块灰度稍大的阴影,稍不留意就可能漏检,造成误诊。如果对这张X光透射底片作假彩色处理,不同灰度表现不同的色调,人们就很容易把病灶检查出来。

    2. 全息照相

    (1)  何谓“全息”?

    物体发出或反射的光本身包含三方面的信息:光的波长、光的振幅和光的相位。光自身的颜色表示了光的波长,彩色照相记录了这个信息。光的强度与光的振幅的平方成正比,黑白和彩色照相都能记录这个信息。光波的相位代表了光波振动过程的状态,一般的黑白和彩色照相都无法记录这个信息。所谓“全息记录”,通常是指同时记录物光的强度和相位。

    (2)  全息图是什么?

    a)  物光和参考光到达感光胶片(波前)并进行相干叠加,感光胶片冲洗后显示出来的斑点或条纹,就是物光与参考光的干涉图样,它携带了物光到达波前的全部信息,称为全息图。全息图记录了物光到达波前的全部信息,故称波前的全息记录。

    b)  从全息的角度,也就是从同时记录物光的强度和相位的角度来说,前面大家所讨论的各种衍射图样以及空间频谱图,都是物光的“全息图”,它们都包含了物光的强度和相位两方面信息,所不同的是,这些“全息图”中的相位信息是各物点发出的子波之间的相位比较,而全息照相所得到的全息图中的相位信息,则是各物点发出的子波与参考光之间的相位比较。

    c)  要得到全息图,必须让物点发出的子波与参考光相干叠加,使用激光可以方便地实现。普通光源发出的光只能做到子波之间的相干叠加,根据相干条件的补充条件,要实现子波与参考光相干叠加是十分困难的,几乎是不可能的。这正是全息技术在激光发现之后才得以迅速发展的原因。

    (3)  波前重现为什么可以获得如同原物存在时的逼真效果?

    在菲涅耳-基尔霍夫衍射积分公式

             

中,Q代表波前上的任意一点,是波前上的复振幅分布,上式表明,被波前隔开的那部分无源空间里任意一点P的光振动由波前上的复振动分布惟一地确定。这就是教材中所说的“无源空间的边值定解”。

    根据边值定解的惟一性,在原物不存在时,全息图上的复振幅分布[],惟一地决定了无源空间各点的光振动的复振幅分布,这就是说,在此空间的观测效果与原物存在时相同。这就是波前重现时能够获得如同原物存在时的逼真效果的理论依据。

       
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