二、光子论对康普顿效应的说明

         从经典物理学理论的观点看,波长为l 0(或频率为n 0)的X射线进入散射体后,将引起构成物质的带电粒子作受迫振动,每一个作受迫振动的带电粒子将向四周辐射电磁波,这就是散射的X射线。不过,系统作受迫振动时的频率与驱动力的频率是相等的。所以,散射的X射线波长应该等于入射X射线的波长l 0,即不可能产生康普顿效应。可见,经典物理学理论在说明康普顿效应时同样遇到了困难。

         爱因斯坦的光子论却能圆满地说明康普顿效应。当波长为l 0的X射线进入散射体后,光子将要与构成物质的粒子发生弹性碰撞,进行能量和动量的传递。而构成散射物质的粒子,包括点阵离子和自由电子, 光子与它们碰撞将产生不同的结果。

         1. 光子与点阵离子的碰撞

    由于离子的质量比光子的质量大得多,碰撞后光子的能量基本不变。所以散射光的波长是不变的,这就是散射光中与入射线同波长的射线;

         2. 光子与自由电子的碰撞

图15-7 

    如果该自由电子在碰撞前是静止的, 动量为零,其质量为m0,则能量为m0 c2。碰撞后自由电子获得了一定的能量,因而称为反冲电子。设反冲电子的速度为u,与x轴成q 角,质量变为m,根据相对论关系,m可以表示为

       .

碰撞后光子沿与x轴成j角的方向运动,如图15-7所示,能量和动量分别变为hn hn /c。碰撞过程中能量是守恒的,即

                     ,

或改写为

                     .               (15-23)

碰撞过程还应满足动量守恒定律,下面的关系成立

            ,

或改写为

               .        (15-24)

将式(15-23)平方后减去式(15-24),得

       .

考虑到电子的静质量m0与运动质量m之间的关系,上式可化为

                ,

                       .

         由于波长l和频率n之间存在式(15-19)的关系,所以上式可改写为

                    .          (15-25)

上式就是大家所寻求的波长改变公式。

         由式(15-25)可以得到下面的结论:

         (1) 散射X射线的波长改变量Dl只与光子的散射角j有关,j越大,Dl也越大。当j = 0时,Dl = 0,即波长不变;当j = p时,Dl = 2h / m0c

即波长的改变量为最大值。h/m0c也是基本物理常量,称为电子的康普顿波长,用lC表示,lC = 2.426310238´10-12  m。

         (2) 在散射角j 相同的情况下,所有散射物质,波长的改变量都相同。

         以上结论都为实验所证实。

       
XML 地图 | Sitemap 地图