二、氢原子光谱的规律性

         原子光谱是原子结构性质的反映,研究原子光谱的规律性是认识原子结构的重要手段。在所有的原子中,氢原子是最简单的,其光谱也是最简单的。

图15-9            

         在可见光范围内容易观察到氢原子光谱的四条谱线,这四条谱线分别用Ha、Hb、Hg和Hd表示,如图15-9所示。1885年巴耳末(J.J.Balmer, 1825-1898)发现可以用简单的整数关系表示这四条谱线的波长

                     ,              (15-26)

式中B是常量,其数值等于364.57 nm。后来实验上还观察到相当于n为其他正整数的谱线,这些谱线连同上面的四条谱线,统称为氢原子光谱的巴耳末系。

         光谱学上通常用波数 表示光谱线,它被定义为波长的倒数,即

                            .                     (15-27)

引入波数后,式(15-26)可以改写为

                                   (15-28)

式中R = 22/B = 1.09737315685´107 m-1,称为里德伯(J.R.Rydberg, 1854-1919)常量。

         在氢原子光谱中,除了可见光范围的巴耳末线系以外,在紫外区、红外区和远红外区分别有莱曼(T.Lyman)系、帕邢(F.Paschen)系、布拉开(F.S.Brackett)系和普丰德(A.H.Pfund)系。 这些线系中的谱线的波数也都可以用与式(15-28)相似的形式表示

            莱曼系                  (15-29)

            帕邢系                 (15-30)

            布拉开系               (15-31)

            普丰德系               (15-32)

         可见,氢原子光谱的五个线系所包含的几十条谱线遵从相似的规律。大家可以将上述五个公式综合为一个公式:

                      .                 (15-33)

也可以写为

                       ,                 (15-34)

其中

                     .              (15-35)

在式(15-33)至式(15-35)中kn取一系列有顺序的正整数,k从1开始; 一旦k值决定后,n将从k+1开始。对于确定的线系,k为某一固定值。对于确定线系中的一系列谱线,n分别取k+1, k+2, k+3等。例如,对于巴耳末线系,k = 2,对于其中的Ha谱线和Hb谱线,n分别取3和4。T(k)和T(n)称为光谱项。

         把对应于任意两个不同整数的光谱项合并起来组成它们的差,便得到氢原子光谱中一条谱线的波数,这个规律称为组合原理。实验表明,组合原理不仅适用于氢原子光谱,也适用于其他元素的原子光谱,只是光谱项的表示形式比式(15-35)要复杂些。

         组合原理所表示的原子光谱的规律性,是原子结构性质的反映,但经典物理学理论无法予以说明。

       
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