习    题

    15-1  在恒星演化过程中,当能源耗尽时,星体将在万有引力作用下发生坍缩,而成为密度极高的星体。同时,由于先前的核燃烧,这种星体的温度仍然很高,因而发出白光,故得名为白矮星。天狼星的一个伴星,是人们发现的第一颗白矮星,如果测得其最大单色辐出度所对应的波长为0.352 m m,试根据维恩位移律估计它的表面温度。

    15-2  三个大小相同并可看作为黑体的球体,测得其最大单色辐出度所对应的波长分别为0.300 mm、0.400 mm和0.500 mm,试求它们的温度以及它们在单位时间内向空间辐射的能量之比。

    15-3  试由普朗克公式在短波近似情况下导出维恩公式,在长波近似情况下导出瑞利-金斯公式。

    15-4  什么是光电效应?光电效应有哪些重要规律?在说明这些规律时经典理论遇到什么困难?在这些困难中,你认为最突出的是什么?

    15-5  试求波长为下列数值的光子的能量、动量和质量:

    (1)  波长为1.2´103 nm的红外线;

    (2)  波长为6.2´102 nm的可见光;

    (3)  波长为0.34´102 nm的紫外线;

    (4)  波长为1.6´10-2 nm的X射线;

    (5)  波长为1.1´10-3 nm的g射线。

    15-6  已知金属钨的逸出功为4.38 eV,若用波长为429 nm的紫光照射其表面,问能否产生光电子?若在钨的表面涂敷一层铯,其逸出功变为2.61 eV,结果又将如何?若能产生光电子,求光电子的最大初动能。

    15-7  金属钾的红限为4.62´1014 Hz,若用波长为436 nm的光照射,求光电子的最大初速度。

    15-8  金属钠的红限为4.39´1014 Hz,求:

    (1)  金属钠的逸出功;

    (2)  用波长为500 nm的光照射时的遏止电势差。

    15-9  什么是康普顿效应?康普顿效应有些什么规律?经典理论是如何说明光散射的?

    15-10  在康普顿效应中,入射X射线的波长是5.00´10-2 nm,求在散射角j = 45° 、90° 和180° 的方向上散射线的波长。

    15-11  波长为1.60´10-10 m的X射线被某散射体所散射,求在散射角为60°的方向上散射X射线的波长和引起这种散射的反冲电子所获得的动能。

    15-12  波长为4.2´10-3 nm的入射光子与散射物质中的自由电子发生碰撞,碰撞后电子的速度达到了1.5´108 m×s-1 。求散射光子的波长和散射角。

    15-13  如何理解光的波、粒两重性问题?

    15-14  从a粒子散射实验中可以得到哪些关于原子结构的信息?

    15-15  原子的核型结构模型与经典理论存在哪些矛盾?

    15-16  计算氢原子光谱的莱曼系谱线和巴耳末系谱线的波长范围。

    15-17  在氢原子的紫外光谱中有一条波长为121.57 nm的谱线,问这条谱线属于哪个线系?它是原子在哪两个能级之间跃迁产生的?

    15-18  依照玻尔理论求出处于基态的氢原子的下列各量:量子数、轨道半径、角动量和动量、电子所受的力、电子的角速度、速率、加速度、动能、势能以及总能量。

    15-19  计算n = 8的氢原子的直径和电子的运动速率。

    15-20  若氢原子处于激发态的平均时间为1.0´10-8 s,问氢原子中电子在n = 2的轨道上运行多少圈才跃迁到基态并放出光子?

    15-21  求处于以下两种状态的氢原子的电离能 (以eV为单位):

    (1)  基态;

    (2)  n = 6的激发态。

    15-22  一个具有5.6 eV动能的中子,与一个处于基态的静止氢原子相碰撞,问这种碰撞是弹性碰撞,还是非弹性碰撞?

    15-23  求在温度为3.0 K的液氦中冷冻着的中子的德布罗意波长。

    15-24  分别计算动能为0.10 MeV和1.0 GeV的电子的德布罗意波长。

    15-25  如果电子和光子的波长都是0.20 nm,那么它们的动量和能量各为多大?

    15-26  电子运动速率为300 m×s-1,其测量准确度为0.01%,若要确定这个电子的位置,求位置的最小不确定量。

    15-27  若电子和质量为10.0 g的子弹都以300 m×s-1的速率运动,并且速率的测量准确度都为0.01%,试比较它们的位置的最小不确定量。

参考答案

       
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