二、光电效应(§15-2)

    1. 光电效应的实验规律

    (1)  单位时间内逸出金属表面的光电子数,与入射光强成正比

     (2)  光电子的初动能随入射光的频率上升而线性增大,与入射光强无关。

    (3)  如果入射光的频率低于该金属的红限,则无论入射光强多大,都不会使这种金属产生光电效应。

    (4)  只要入射光的频率大于该金属的红限,当光照射到这种金属的表面时,几乎马上产生光电子,而无论光强多大。

    2. 经典理论遇到的困难

    从波动论看,作为电磁波的光波投射到金属表面上,引起金属中自由电子的受迫振动,当自由电子从入射光波中吸取到足够的能量后,就可以克服金属表面的约束而逸出,成为光电子,用这个观点说明光电效应的实验规律,所遇到的主要困难有以下几点。

    (1)  光电子初动能问题:从上述观点看,光电子初动能应正比于入射光的强度,光强度又正比于光波振幅的平方,所以光电子的初动能应正比于入射光的振幅的平方。而实际上光电子的初动能正比于入射光的频率n,与入射光的强度无关,与入射光的振幅无关。

    (2)  光电效应的红限问题:按照波动论,光强度正比于光波振幅的平方,如果入射光的频率较低,总可以用增大振幅的方法,使入射光达到足够的强度,使自由电子获得足够的能量而逸出金属表面。所以,按波动论的观点,光电效应不应该存在红限n 0。而实际上每一种金属都存在确定的红限值,当入射光的频率低于该金属的红限时,无论光强多大,都无电子逸出。

    (3)  发生光电效应的时间问题:根据波动论的说明,自由电子从入射光波中获得能量需要一个积累的过程,特别是当入射光强度较弱时,更需要较长的时间积累能量。而实际上光电子出现的时间均小于10-9 s,与入射光的强弱无关。

    3. 爱因斯坦的光子论及其对光电效应的说明

    (1)  爱因斯坦认为,光是一粒一粒以光速c运动的粒子流,这种粒子称为光子;每个光子的能量由光的频率决定,对于频率为n的光子,其能量为

                              .

而且也应具有质量mg和动量mgc。根据相对论关系,光子的质量可表示为

                          ,

因为光子的运动速度v = c,而其质量mg应该是有限值,所以,光子的静质量mg0必定等于零。根据相对论的质能关系,静质量为m0的物体的总能量应该等于其动能ek与静能m0c2之和,即

                          ,

式中m为物体的质量。对于光子,m = mg m0 = mg 0 = 0,所以上式成为

                             ,

光子的动能就是它的总能量,故有

                             .

由此可以得到光子的质量为

                              .

光子的动量应表示为

                          .

     爱因斯坦的光子论是继普朗克能量子假说之后量子理论的又一重大发展,它的提出确立了光的波粒二象性,人们对物质的波粒二象性的认识,从此便开始了。

    (2)  按照光子论,一束光的能量决定于以下两点,即每个光子的能量和光束中所包含光子的数目。每个光子的能量决定于光的频率,光子的数目则表征了光的强度。光电子的出现和光电子的初动能只决定于每个入射光子的能量,而出现光电子的多少则决定于入射光子的数目,即入射光的强度。

    (3)  光电效应的爱因斯坦方程

                          .   

它是将能量守恒定律应用于光子论所得到的必然结果,金属中的自由电子吸取了光子的能量hn,一部分用于克服金属表面的逸出功A,另一部分转变为光电子的初动能。这里没有考虑自由电子在逸出金属表面的过程中,与晶格粒子或其他自由电子碰撞而引起的能量传递。所以,式中mu2 / 2是光电子初动能的最大值。

    (4)  如果将爱因斯坦方程

                          

与光电效应的实验规律

                         

相比较,可以得到

                          .

这些结论都与实验相符合。同时,从爱因斯坦方程中还给出了金属红限的表达式

                            .

这表示,金属的红限等于该金属的逸出功除以普朗克常量。

       
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