例题16-1  已知描述粒子的归一化波函数为y(t,x,y,z),求在t时刻、在xx+dx的无限大薄层内发现粒子的概率。

         解  在空间(x,y,z)附近的体积元dxdydz内发现粒子的概率可以表示为

                         .

薄层的厚度为dx,长和宽都是无限大的,所以在该薄层中发现粒子的概率应该表示为

                    .

       例题16-2  用电子束进行双缝衍射实验,先将狭缝B遮盖,电子穿过狭缝A到达屏上任意一点P的状态为y1,后将狭缝A遮盖,电子穿过狭缝B到达屏上任意一点的P状态为y2。求将两狭缝打开,电子同时穿过A和B两个狭缝到达屏上点P的概率密度。

         解  设两缝打开,电子同时穿过A和B两个狭缝到达屏上任意一点P的状态为y,在一般情况下y可以表示为y1y2的线性叠加,即

                          .

在屏上点P发现电子的概率密度为

         

               ,

这表示电子穿过双缝到达屏上任意一点P的概率密度 ,一般不等于电子单独穿过狭缝A到达点P的概率密度 与单独穿过狭缝B到达点P的概率密度 之和,还必须加上后面的干涉项。也正是由于干涉项的作用,屏上才出现了干涉条纹。

       
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