三、力学量的算符表示

         在探讨薛定谔方程形式的过程中,大家使用了式(16-13)和式(16-14)的对应关系,将运算符号 作用于波函数,分别等于将力学量Epp2乘以波函数。另外,定态薛定谔方程[式(16-23)]也是将运算符号[ ]作用于波函数,与用力学量E乘以波函数,用等号相连结而构成的。这些运算符号,在量子力学中称为算符。

         实际上,在量子力学中有一个基本规则,这就是描述系统的每一个力学量都对应一个算符。与动量相对应的算符可以表示为

                          ,                    (16-26)

与动量平方相对应的算符是

                         .                     (16-27)

与能量相对应的算符称为哈密顿算符,记为 ,可写为

                      .                (16-28)

与角动量相对应的算符可以表示为

                           .                    (16-29)

与角动量平方相对应的算符可以表示为

                    ,                        (16-30)

式中

               .        (16-31)

角动量平方算符也可以表示为

                .           (16-32)

       
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