习    题

    16-1  试比较概率波与经典物理中的波的不同特性。

    16-2  概述概率波波函数的物理意义。

    16-3  如果粒子的波函数为y (x, y, z),试求出在xx+dxyy+dyzz+dz 范围内找到粒子的概率的表达式。

    16-4  如果粒子的波函数为y (r, q, j ),试求:

    (1)  在rr+dr的球壳内找到粒子的概率;

    (2)  在(q, j )方向上、在dW = sinq dq dj 立体角内找到粒子的概率。

    16-5  试写出下面两种情况下粒子的定态薛定谔方程:

    (1)  自由粒子;

    (2)  在有心力场中运动的粒子。

    16-6  如果可以将氢原子看作无限深势阱,电子就被幽禁在这样的势阱中。现已知氢原子的线度为10-10 m,试求电子处于基态和第一激发态的能量。

    16-7  如果可以将氘核看作无限深势阱,质子和中子就被幽禁在这样的势阱中。现已知氘核的线度为10-14 m,试求质子和中子处于基态的能量。

    16-8  在宽度为a的一维无限深势阱中,当粒子分别处于状态y1y2 时,发现粒子的概率最大的位置在何处?

    16-9  试比较一维线性谐振子与经典的弹簧振子的区别。

    16-10  求一维线性谐振子在第一激发态时概率最大的位置。

    16-11  试求处于基态的氢原子的平均半径,并与玻尔半径作比较。

    16-12  试证明处于基态的氢原子的平均势能等于其基态能量的2倍。

参考答案

       
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