二、外磁场对轨道磁矩的作用和正常塞曼效应

         处于强磁场中的原子所发出的每一条光谱线都将分裂为三条,这种现象称为正常塞曼(P.Zeeman, 1865-1943)效应。对分裂后的三条谱线的研究表明,其中一条与原先的谱线同频率,另外两条分别大于和小于原先谱线的频率,频率增大量和减小量相等,并且与外加磁场的磁感应强度B的大小有关。大家已经知道,光谱线的分裂是由于能级分裂引起的。如果原先的能级是简并的,电子由这个能级向低能级跃迁,发出一条光谱线,而在磁场的作用下这个能级的简并被解除或部分解除,从而分裂为多个能级,当电子从这些能级向低能级跃迁时,就会发出多条光谱线,这就是原先的一条光谱线分裂为多条的原因。

         为简便起见,大家以具有一个价电子的碱金属原子为例进行讨论。在无外磁场作用时,可以认为碱金属原子中的一个价电子在原子核和内层电子共同产生的势场中运动。一旦施加了沿z方向的外磁场,不仅破坏了原先势场的球对称性,而且还附加了一种新的能量,即电子轨道磁矩与外磁场之间的相互作用能。

         大家一定还记得,氢原子中电子是在由原子核提供的纯库仑场中运动,能量的本征值En只与主量子数有关,简并度是n2。而在碱金属原子中,价电子是处于由原子核和内层电子共同提供的所谓屏蔽库仑场中运动,能量的本征值不仅与主量子数n有关,还与角量子数l有关,即应表示为Enl,简并度变为2l+1。

         电子轨道磁矩与磁感应强度为B的外磁场之间的相互作用能Em可以表示为

               .      (17-9)

所以能量的本征值应表示为

             .       (17-10)

可见处于强磁场作用下的碱金属原子的能量本征值与主量子数n角量子数l和磁量子数m都有关,这意味碱金属原子能级的2l+1度简并全部解除了,原先简并的一个能级分裂为2l+1个能级,分裂后的能级间距为

                   ,             (17-11)

式中

                          ,                    (17-12)

称为拉莫尔频率。式(17-11)表示,分裂后的能级间距都相等,并与外加磁场的磁感应强度的大小成正比。这个结论与实验结果相符。

         为什么所有光谱线都分裂为三条呢?

     

(a) 无外磁场           (b) 在外磁场作用下

                         图17-2

         先让大家看一下从l = 1能级到l = 0能级的跃迁。在无外磁场作用时,这种跃迁发出一条光谱线,如图17-2(a)所示。在外磁场的作用下,l = 0能级仍为一个能级,而l = 1能级将分裂为2l+1 = 3个能级,从这三个能级向l = 0能级的跃迁将发出三条光谱线,如图17-2(b)所示,可见原来的一条谱线分裂成了三条。

         大家再看一下从l = 2能级到l = 1能级的跃迁。在无外磁场作用时, 这种跃迁对应于一条光谱线,如图17-3(a)所示。在外磁场的作用下,l =1能级分裂为2l+1 = 3个能级,l = 2能级分裂为2l+1 = 5个能级,如图17-3(b)所示。按说从五个能级向三个能级跃迁可以有十五种跃迁方式, 但是理论和实验都表明,跃迁方式还必须遵从电偶极跃迁的选择定则

         (a) 无外磁场              (b) 在外磁场作用下

                         图17-3

                                     (17-13)

这就是说,发生跃迁的能级之间的量子数变化必须满足上式,不符合上式量子数变化的跃迁称为禁戒跃迁,是不可能发生的。于是从l = 2能级到l = 1能级的跃迁只有图17-3所示的九种方式,而这九种跃迁方式只有三种能量差值,所以也只有三条谱线。这样,正常塞曼效应得到了圆满说明。

 

 

       
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