§17-2  电子的自旋    

         一、施特恩-格拉赫实验

         (a)                (b)       (c)

图17-4

         图17-4(a)是施特恩(O.Stern, 1888-1969)-格拉赫(W.Gerlach,1889- 1979)实验装置的示意图。由原子射线源O射出的银原子射线,经过狭缝变成细束后,进入一个强度很大并在z方向存在梯度的不均匀磁场,最后沉积在照相板P上。整个实验装置都放置在高真空容器内。不均匀磁场是由如图17-4(b)所示的不对称磁极产生的。照相板上得到的银原子沉积痕迹有两条,如图17-4(c)所示。

         显然,若没有不均匀磁场的作用,银原子束不会发生偏转,在照相板P上得到的沉积痕迹只能是处于z = 0的一条短线。那么在不均匀磁场的作用下银原子束为什么会发生偏转呢?

         在图17-4所表示的情况下,磁感应强度B及其梯度dB/dz都沿着z轴的正方向。在不均匀磁场的作用下,银原子的运动轨迹发生偏转,说明银原子具有一定的磁矩,暂且把这个磁矩记为m。银原子的磁矩m 必定要与磁场发生相互作用,其相互作用能为

                 .          (17-14)

式中q 是原子磁矩m与磁场方向之间的夹角,并取磁场方向与z轴方向一致,m z是银原子磁矩在z方向的分量。而银原子所受不均匀磁场的作用力f沿z方向的分量可以表示为

                      ,                (17-15)

银原子在这个力的作用下将发生z方向的偏转。如果不均匀磁场的横向距离为l,银原子进入磁场的平均速率为 ,则在不均匀磁场中运行的时间为t = l/ ,忽略照相板P与磁极之间的间隙,偏转距离Dz可以表示为

                  ,           (17-16)

式中M是单个银原子的质量。根据气体动理论,若射线源O的温度为T, 则银原子进入磁场的平均速率为

                          .                   (17-17)

所以,若从照相板上测出D z,就可以根据式(17-16)求得银原子的磁矩m z

         现在还需要弄清两个问题:

         (1) 银原子的磁矩 m 是否就是先前所说的原子轨道磁矩m l?还是别的什么磁矩?

         (2) 为什么银原子的沉积痕迹会是上、下两条?

         如果 m  就是银原子的轨道磁矩,那么当l一定时,m可取2l+1个可能值,根据式(17-16),对应于m z 的2l+1个可能值,处于不均匀磁场的银原子束就应该分裂为2l+1束,即奇数束,而不应该像实验结果那样分裂为两束。用锂、钠、钾、铜或金等进行实验,也都得到了相同的结果。

         后来用处于基态的氢原子进行实验,同样观测到上、下两条沉积痕迹。氢原子中只有一个电子,基态为1s态,l = 0,轨道磁矩为零。氢原子束的沉积痕迹有上、下两条,这不仅表明处于基态的氢原子具有磁矩,而且确认这个磁矩在外磁场方向上有两个可能的取向。这个磁矩不可能来自氢原子核的磁矩,因为核磁矩比式(17-16)中的磁矩m z要小三个数量级。所以,这个磁矩只能来自电子自身,这就是说电子除了因绕核运动而具有轨道磁矩外,其自身还具有一种内禀磁矩。

       
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