五、单电子体系的原子磁矩

         氢原子和碱金属原子都属于单电子体系,一个价电子所处的状态就是整个原子所处的状态。原子的总磁矩就是价电子的总磁矩,而价电子的总磁矩就是它的轨道磁矩与它的自旋磁矩的合成,即

             图17-6

            m = ml + ms .            (17-37)

矢量的合成可以借助于图17-6所示的矢量图进行。由于gl = 1、gs = 2,合成的总磁矩m不在总角动量J 的延长线上。因为LS都绕J旋进,所以ml ms m 都绕J的延长线旋进。m不是有确定方向的量,可以将它分解为两个分量:一个是沿J的延长线的分量m j,另一个是垂直于J的延长线的分量。这后一个分量是绕J的延长线转动的,对外的平均效果为零。对外有作用的是m j,并称之为原子的磁矩。

         由图17-6可以得到

      ,   (17-38)

式中q l q s 分别是m l m j m s m j 之间的夹角。由几何关系

        和  ,

可以得到

                    ,              (17-39)

                    .              (17-40)

将式(17-39)和式(17-40)代入式(17-38),整理并简化,得

             .    (17-41)

这就是单电子原子体系的原子磁矩与总角动量之间的量值关系。其中g因子可以表示为

      .    (17-42)

       
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