二、卡诺循环

                           图18-13

         卡诺循环是一种重要的循环,是卡诺(N.L.S.Carnot, 1796-1832)于1824年首先提出的,这种循环确定了热转变为功的最大限度。让大家以理想气体为工作物质讨论这种循环。

    卡诺循环是由两条等温线和两条绝热线构成的循环,如图18-13所示。1®2和3®4是两条温度分别为T1T2的等温线,在这两个过程中, 系统将分别与温度为T1的高温热源和温度为T2的低温热源作热接触,并进行热传递。2®3和4®1是两条绝热线,在这两个过程中,系统不再与任何热源进行热接触,与外界没有热量的交往。

         大家先看一下正卡诺循环的效率。如果系统的理想气体最初处于状态1(V1 , p1 ,T1 ),按等温膨胀过程缓慢地到达状态2(V2 , p2 ,T1 )。在此过程中,系统与高温热源作热接触,从中吸取热量Q1。根据等温过程的特征,Q1的数值可以表示为

                         .                  (18-39)

系统由状态3按等温压缩过程到达状态4(V4 , p4 , T2 )。在此过程中, 系统与低温热源作热接触,系统向外界释放热量Q2,其数值可表示为

                          .                  (18-40)

根据热机效率的定义,卡诺循环的效率可表示为

                 .         (18-41)

根据绝热方程,应有

                 ,

                   .

由上式可得

                             .                   (18-42)

将式(18-42)代入式(18-41),就得到卡诺循环效率的表示式

                       .              (18-43)

由上式可见,以理想气体为工作物质的卡诺循环的效率,只取决于高温热源的温度T1和低温热源的温度T2 。当高温热源的温度T1越高、低温热源的温度T2越低时,卡诺循环的效率越高。

         现在让大家看一下逆卡诺循环的情形。在一次逆循环中,系统从状态1出发,沿着图18-13中箭头所示的相反方向,即沿闭合曲线14321循环一周返回状态1。外界对系统作功A,系统从低温热源汲取热量Q2,同时向高温热源释放热量Q1 。根据式(18-38),逆卡诺循环的制冷系数可表示为

                    .           (18-44)

上式表示,逆卡诺循环的制冷系数也只取决于高温热源的温度T1和低温热源的温度T2 。当低温热源的温度T2越低时,制冷系数越小。这说明,系统从温度较低的低温热源中汲取热量时,外界必须消耗较多的功。

         为了节省能源,在逆循环中系统向高温热源排放的热量是可以利用的。

       
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