二、热力学第二定律的两种表述

         热力学第二定律的开尔文表述:不存在这样一种循环,只从单一热源吸取热量并全部转变为功。长期以来,人们曾幻想制造一种热机,只从单一热源(如海洋、大气等)吸取热量,并将它全部转变为功,即在式(18-37)中Q2 = 0,h = 1。显然这种热机是违背热力学第二定律的开尔文表述的,这种热机称为第二类永动机。热力学第二定律的开尔文表述也可以表示为,第二类永动机是不可能制成的。

         热力学第二定律的克劳修斯表述:热量不可能自动地从低温物体传向高温物体。从对逆循环的讨论中大家已经知道,系统从低温物体吸取热量而向高温物体释放热量,外界必须对系统作功。根据热力学第二定律的克劳修斯表述,假如外界不对系统作功,系统不可能从低温物体汲取热量并向高温物体释放热量,从而达到使低温物体制冷的目的。

         无论是第二类永动机,还是热量自动地从低温物体传向高温物体, 都不违背热力学第一定律,可是都不能实现。这就表明,自然界中过程的进行,除必须遵从能量守恒定律外,还必须受到方向性的限制,即某一方向的过程可以实现,而另一方向的过程则不可能实现。

图18-15

         热力学第二定律的两种表述看上去似乎没有什么联系,然而,它们是等效的,即由其中一个可以推导出另一个。现在大家用反证法来证明这两种表述的等效性。    

    假如开尔文表述不成立,即存在一种循环只从单一热源汲取热量并将它全部转变为功,那么大家可以利用这种循环制作一个热机R,只从高温热源T1汲取热量Q,并全部转变为功A。如果利用功A去推动一个制冷机S,这个制冷机在一个逆循环中将从低温热源T2汲取热量Q2,并向高温热源T1释放热量Q2 + A = Q2 + Q ,如图18-15(a)所示。如果将热机R和制冷机S组合起来,那么这个组合体将从低温热源T2汲取热量Q2,并向高温热源T1释放热量Q + Q2 - Q = Q2 ,除此之外不发生任何其他变化,如图18-15(b)所示。这就是说克劳修斯表述也不成立了:热量Q2自动地从低温热源T2传向了高温热源T1

图18-16

         假如克劳修斯表述不成立,即热量可以自动地从低温热源传向高温热源,那么大家总可以制作一个装置Z,通过这个装置,低温热源的热量Q自动地传向高温热源。同时在高温热源T1和低温热源T2之间设计一个卡诺热机K,它在一个循环中从高温热源T1汲取热量Q,一部分用于对外界作功A,另一部分Q2被释放到低温热源T2,如图18-16(a)所示。如果大家将Z和K组合起来,那么这个组合体将只从低温热源T2 汲取热量Q-Q2,并完全转变为对外界作功A,如图18-16(b)所示。这就是说开尔文表述也不成立了:存在一种循环(这种循环可由ZK组合体来完成),只从单一热源汲取热量并全部转变为功。

         以上证明了热力学第二定律的两种表述是完全等效的,如果其中一个不成立,另一个也必定不能成立。

       
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