习    题

    18-1  外界对一个气体系统所作的功可以用式(18-1)表示,即 由此大家是否可以说,任何没有体积变化的过程外界都不会对它作功?

    18-2  能否说系统含有多少热量?为什么?

    18-3  分别在p-V图、p-T图和T-V 图上画出下列过程:等体、等压、等温和绝热。

    18-4  为什么公式 只有在准静态过程的条件下才成立?

    18-5  将20 g的氦气分别按照下面的过程,从17℃升至27℃,试分别求出在这些过程中气体系统内能的变化、吸取的热量和外界对系统作的功:

    (1)  保持体积不变;

    (2)  保持压强不变;

    (3)  不与外界交换热量。

设氦气可看作理想气体,且

    18-6  把标准状态下的14 g氮气压缩至原来体积的一半,试分别求出在下列过程中气体内能的变化、传递的热量和外界对系统作的功:

    (1)  等温过程;

    (2)  绝热过程;

    (3)  等压过程。

设氮气可看作为理想气体,且

    18-7  在标准状态下的16 g氧气经过一绝热过程对外界作功80 J。求末态的压强、体积和温度。设氧气为理想气体,且

    18-8  8 g氧气原先的温度为27℃,体积为0.41 dm3 ,若经过绝热膨胀,体积增至4.1 dm3。试计算气体在该绝热膨胀过程中对外界所作的功。设氧气为理想气体,且

    18-9  不可逆过程是否可以理解为不能沿反方向进行的过程?为什么?

18-10  一制冷机在t1 = 11℃和t2 = -10℃之间工作,若其循环可看作可逆卡诺循环的逆循环,问每消耗1000 J的功可由冷库中取走多少热量?

    18-11  一理想气体系统作卡诺循环,当热源温度为100℃,冷却器温度为0℃时,作净功800 J。今若维持冷却器温度不变,提高热源温度,使净功增至1600 J,问热源的温度为多高?效率增大多少?设这两个循环都工作在相同的两条绝热曲线之间。

               题18-12图

    18-12  有一以理想气体为工作物质的热机,其循环如题18-12图所示。试证明其效率为                                

          .

    18-13  证明一条绝热线与一条等温线不能有两个交点。

    18-14  热力学第二定律为什么可以有许多不同的表述?

    18-15  把盛有1 mol气体的容器等分为一百个小格,如果分子处于任意一个小格内的概率都相等,试计算所有分子都进入同一个小格的概率。

    18-16  根据热力学第二定律判断下面两种说法是否正确:

    (1)  功可以全部转变为热,但热不能全部转变为功;

    (2)  热量能够从高温物体传到低温物体,但不能从低温物体传到高温物体。

    18-17  1.20 kg的水在标准状态下凝结为冰,求熵变,并对结果作简要讨论。已知水的熔解热为3.35´105  J×kg-1

    18-18  10.6 mol理想气体在等温过程中,体积膨胀到原来的两倍,求熵变。

    18-19  在等压条件下将质量都是1.0 kg、温度分别是17℃和77℃的水相混合,求熵的变化。已知水的定压比热c = 4.20´10J×kg-1×K-1

    18-20  自由能是如何定义的?自由能判据的物理意义是什么?

    18-21  自由焓是如何定义的?自由焓判据的物理意义是什么?

    18-22  利用式(18-85),说明绝热去磁可以使系统降温的基本道理。

    18-23  试定性地论述:由能斯特定理可以得到绝对零度不能到达原理;如果能斯特定理不成立,必定可以通过有限次手续而到达绝对零度。

    18-24  、一个粒子系统的运动状态到底用量子力学描述,还使用经典理论描述,或者用半经典理论描述,判断的依据是什么?

    18-25  什么是 m空间?什么是相格?对于具有三个平动自由度的粒子,其m空间中的相格的体积有多大?

    18-26  求具有三个平动自由度的粒子,在体积V内、动量的大小在pp+dp范围内可能的量子态数。

    18-27  求具有三个平动自由度的粒子,在体积V内、能量在ee+de范围内可能的量子态数。

    18-28  什么是系统的微观态和系统的宏观态?它们有什么关系?

    18-29  玻耳兹曼系统、玻色系统和费米系统是如何划分的?在计算每种系统的微观态数时,各应该考虑哪些因素?

    18-30  试由玻耳兹曼分布导出麦克斯韦速度分布律。

    18-31  由麦克斯韦速度分布律导出麦克斯韦速率分布律。

    18-32  试根据麦克斯韦速率分布律,导出在玻耳兹曼系统中粒子按平动动能的分布律。

    18-33  根据上题得出的粒子按平动动能的分布律,求:

    (1)  粒子的最概然平动动能;

    (2)  粒子的平均平动动能。

    18-34  求空气分子密度为海平面的一半处的高度。假设重力加速度和温度上下均匀。

    18-35  假设在地球引力场中只存在一种气体,其分子质量为m,试证明分子数密度分布可以表示为

                             ,

式中n0是离地球中心的距离为r0 (大于地球的半径)处的分子数密度,G为万有引力常量,M为地球的质量。

    18-36  将由式(18-154)所表示的维恩公式,变换为由式(14-8)所表示的形式。

    18-37  将由式(18-155)所表示的瑞利-金斯公式,变换为由式(14-9) 所表示的形式。

    18-38  玻色-爱因斯坦凝聚是怎么一回事?试定性说明之。

    18-39  由式(18-159)经计算求得了凝聚温度TC,并由式(18-160)所表示,以此作为已知条件,试证明

    18-40  在温度T > 0 K时,金属中自由电子的能量分布会出现由图18-26所描绘的情形,即只是费米面附近的电子能跃迁到较高的能级上去,而较低能级的电子分布并不发生变化,试说明这是为什么?

    18-41  利用元激发的概念,处理具有强烈相互作用的多体系统的基本思路是什么?这种方法目前已在哪些问题中应用?

参考答案
       
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