图19-1

         三、原子核的电四极矩

         在§10-4中大家已经知道,如图19-1所示的任意带电体在空间一点P(坐标为r )处产生的电势可以表示为

           ,    (19-11)        

式中r 是电荷密度,R表示电荷元r dt¢ 到场点P的距离。可以将上式展开为r的级数

     (19-12)

图19-2

式中带撇的量表示带电体中电荷元的坐标。显然第一项是将整个带电体的电量集中在坐标原点O时点P的电势,即点电荷电势,第二项是电偶极子对电势的贡献,第三项是电四极子对电势的贡献。关于电偶极子大家并不陌生,而对于电四极子却未建立过任何概念,图19-2所表示的电荷分布可等效为电四极子的一个例子。

         理论和实验都已证明,所有原子核的电偶极矩(即电偶极子电矩)恒等于零。有些原子核存在电四极矩(即电四极子电矩),电四极矩定义为

                    .              (19-13)

当然,这时的带电体就是原子核了。对于电荷分布为旋转椭球形的原子核,若旋转轴的半轴长为c,另外一个半轴长为a,且核电荷Ze是均匀分布的,则可以证明其电四极矩为

                       .                     (19-14)

图19-3   

由上式可得出:对于电荷分布为球对称的原子核,Q = 0;长椭球状的原子核,Q > 0;扁椭球状原子核,Q < 0。这些情况都表示在图19-3中。

    由式(19-14)所表示的规律,大家可以根据原子核电四极矩的测量数值,判断原子核的形状。表19-1列出了一些核的自旋、磁矩和电四极矩的实验值。                   

表19-1  一些核素的核自旋、磁矩和电四极矩

  核     素

  自   旋

  磁矩 / mN

 电四极矩 / (10-28 m2 )

      n

    1/2

  -1.91304 

         0

      p

    1/2

   2.79284

         0

    

     1

   0.85744

      0.002875   

    

    1/2

   2.97896

         0

    

    1/2

  -2.12762

         0

    

     0

      0

         0

    

    3/2

   3.25642

      -0.0366

    

     0

      0

         0

    

    1/2

   0.70241

         0

   

     7

     3.19

        6.98

   

    7/2

    -0.35

        4.9

   

     0

      0

         0

   

    5/2

    -0.683

       5.600

       
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