四、原子核的结构模型概述(§19-4)

    1. 壳层模型

    在理解原子核的壳层模型时应注意以下几点。

    (1)  原子核像原子一样具有壳层结构,已为大量实验事实所证明,特别是自然界存在幻数核这一事实。

    (2)  壳层模型认为每一个核子都处于其余A-1个核子的联合作用所造成的球对称的平均中心势场中相对独立地运动。所以,用半径等于核半径的方势阱来代表这种短程核势,代入薛定谔方程,就可以从径向波动方程的解中得到相应于不同径向量子数和角量子数的一系列能级,这就是教材图19-5中虚线左侧的能级。但这样只能说明幻数2820,而不能得到幻数285082126

    (3)  考虑了核子的自旋-轨道耦合作用之后,核子所处势场应该是在方势阱中加入核子的自旋-轨道耦合作用项。这就引起了能级的分裂,除了l = 0以外的所有能级都一分为二,并且与原子的能级相反,j = l + 1/2的能级低于j = l -1/2的能级。这就是教材图19-5中虚线右侧的能级分布。于是就得到了所有幻数。

    (4)  原子核的壳层结构表示了核子的能量分布,并不表示核子的空间分布,核子的空间分布应该由描述核子量子态的波函数的模所决定的空间概率来表示。

    2. 集体模型

    集体模型也称综合模型,其基本思想是:

    (1)  原子核内的核子在核力的作用下形成一个集体,并会发生集体运动,每个核子不是在静止的势场中运动,而是在变化的势场中运动。

    (2)  原子核的集体运动包括振动和转动两种形式。对于球形核(质子和中子都构成完整壳层或接近于完整壳层的原子核),较低的能级主要是由形状振动引起的,而对于形变核(偏离完整壳层较远的原子核),较低的能级则主要是由转动引起的。

    (3)  无论是振动还是转动,将其能量算符(即哈密顿算符)代入薛定谔方程求解,即可求得能量本征值,就得到了原子核的能谱规律。

       
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