§20-3  恒星及其演化

恒星是宇宙中最重要的天体,各星系中90 %以上的可见物质都集中于恒星之中,宇宙演化的各个阶段,都取决于恒星中物质在该阶段的状态。所以要认识宇宙,必须首先了解恒星。

一、恒星的一般物理特性

1. 恒星的亮度和光度

单位时间内恒星向外发出的总的光辐射就是该恒星的光度(用L表示),而眼睛或望远镜在单位时间内在垂直于辐射方向的单位面积上接收到的光辐射,就是该恒星的亮度(用I表示),它们之间有下面的关系:

                        .                     (20-2)

式中r是观测点到恒星的距离。显然,可以实际测量的量是恒星的亮度。

恒星的亮度是用星等来度量的,按习惯上的规定,1等星比6等星亮100倍,所以,1等星必定比2等星亮2.512倍,2等星必定比3等星亮2.512倍,依此类推。于是恒星的星等n与其亮度I 有下面的关系:

                    .                      (20-3)

此星等对应着恒星的视亮度,故叫作视星等。由上式可以得到两个恒星的亮度与它们的视星等的关系

,                   (20-4)

或者

                      .

为了描述更多的恒星,而将星等的范围向两端延伸,比1等星亮的星有0等星和负星等的星,比6等星暗的星有7等星、8等星等。

由于恒星的亮度与距离的平方成反比,距离遥远的高光度恒星与距离近的低光度恒星可能有相同的视星等,所以为了比较恒星亮度的真实差异,而规定在10 pc的距离来比较恒星的亮度,即将恒星在10 pc处的视星等定义为绝对星等,用N表示。可见,绝对星等反映了恒星的光度。

同一颗恒星在距离r0r处的亮度分别为I0I,根据式(20-2),有下面的关系:

                      ,

对上式两边取对数,得

                   ,               (20-5)

r0 = 10 pc,则对应亮度I0的视星等即为绝对星等N ,也就是

                          ,

与亮度I对应的视星等n,有

                          ,

将以上两式代入式(20-5),得

                        .                   (20-6)

由上式可见,视星等与绝对星等之差是恒星距离的度量,称为距离模数。

2. 恒星的分类 ¾¾ 赫-罗图

20世纪初,天文学家赫茨普龙(E.Hertzsprung)和罗素(H.N.Russell)在分别研究恒星的温度和它的光度之间的关系时发现,若以恒星的温度为横坐标、以恒星的光度为纵坐标作图,恒星的分布表现出一定的规律性,这种规律性对于研究恒星的分类和演化起了重要作用。人们称此图为赫-罗图(简称为H-R图),图20-2就是包括太阳在内的恒星的赫-罗图。

图20-2

从赫-罗图中可以看到,大部分恒星分布在从图的左上角到右下角的对角线上,这条近似的对角线称为主序带或主星序,处于主序带中的星称为主序星,太阳就是一颗主序星。主序带将图划分为右上方和左下方两个区域。在主序带的右上方稀疏地分布着的是一些红巨星和超巨星;在主序带的左下方稀疏地分布着的是一些白矮星。主序星、红巨星和白矮星是恒星演化的不同阶段。

主序星的能源是氢核聚变生成氦核的热核反应,这种过程一般进行得比较平稳,所以主序阶段能维持比较长的时间,这种恒星的数目就多,分布就密集。

恒星的氢核聚变反应结束后,便依靠氦核的聚变来提供能量,反应过程进行得比较猛烈,星体膨胀,温度下降,颜色变红,同时由于体积增加,表面积增大,光度也相应升高,这时恒星离开了主序带,而移向了温度低、光度高的赫-罗图右上方,这就是红巨星。由于过程进行得猛烈,红巨星的寿命较短,相应的星的数目就少,分布自然就稀疏。

待红巨星的能源耗尽,星体收缩,表面积就减小,光度也相应降低,但由于星体收缩温度要升高,这时恒星的位置就移到了温度高、光度低的赫-罗图左下方,这就是白矮星。

3. 恒星的大小和质量

恒星的大小相差很大,其半径分布在从15 km到2000 RS 的范围内。恒星的光度、有效温度和半径三者之间存在下面的关系:

                    ,                      (20-7)

利用这个关系,可以由恒星的光度和有效温度求得恒星的半径。

    恒星的质量是恒星的一个非常重要的物理量,它与恒星的多项物理特性有密切关系,并决定着恒星的寿命长短、演化进程和最后归宿。

由对大量恒星的观测发现,对于质量大于0.2 MS 的主序星,恒星的质量与其光度之间存在一定的关系,恒星的质量越大,其光度就越强。这个关系可以用下式表示:

           lg (L / LS) = 3.8 lg (M / MS) + 0.08,            (20-8)

这就是恒星的质光关系。通过观测和计算得到恒星的光度,然后利用质光关系求出它的质量。

对于主序星,星体质量与星体半径之间也表现出一定的关系。从大量恒星的质量与半径的关系中可以总结出下面的表达式:

对于M £ 0.4MS

lg (R / RS) = lg (M / MS) + 0.10,              (20-9)

对于M > 0.4MS

               lg (R / RS) = 0.73 lg (M / MS).              (20-10)

质量不同的主序星,处于赫-罗图主序带的不同位置,其“主序寿命”也不同。质量大的恒星,由自身万有引力所引起的对星体内部的压力就大,温度就高,又由于其半径大,表面积大,其光度也高,所以处于主序带的上部,同时由于温度高,热核反应进行得猛烈,核燃料消耗得快,其“主序寿命”就短;质量小的恒星,星体内部的压力就小,温度就低,又由于其半径小,表面积小,其光度也低,所以处于主序带的下部,同时由于温度低,热核反应进行得和缓,核燃料消耗得慢,其“主序寿命”就长。例如,质量为50 MS 的主序星,在主序带大约停留100万年,质量为15 MS 的主序星,在主序带大约停留1500万年,质量为0.5 MS 的主序星,在主序带大约停留2万亿年。 

       
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