三、宇宙学的标准模型¾¾大爆炸宇宙学

宇宙在膨胀,并且现在还在继续膨胀着,这已是千真万确的事实。那么这种膨胀是如何发生的呢?根据宇宙现在的状况,自然会作出这样的推断:早期的宇宙是处于超高温度、超高密度状态之中的,经绝热膨胀而不断降温,随着膨胀和降温,相继发生了一系列物理过程,宇宙就在这些过程中不断演化,今天的宇宙就是这样演化而来的。这就是大爆炸宇宙学的基本观点。

爱因斯坦引力场方程可以表示为

                  ,                 (20-26)  

式中RikgikTik 分别是曲率张量、度规张量和能量动量张量。这个方程涵义复杂,求解困难,大家不去讨论它。考虑到宇宙是均匀的和各向同性的(宇宙学原理),爱因斯坦引力场方程可以得到简化。同时,考虑到宇宙在膨胀,表示宇宙尺度的量R 应是时间t的函数,于是,最后可以得到下面两个独立的方程:

                 ,                (20-27)

                         .                   (20-28)

这就是宇宙动力学基本方程,也称弗利德曼方程。式中R (t) 就是大家上面所说的表示宇宙尺度的量,称为罗伯逊(Robertson)-沃克(Walket)标度因子,G是引力常量,r 是宇宙物质的平均密度,p是宇宙的平均压强,c是真空中光速,s 是常量,称为曲率指数,只能取 ± 1和0三个值。容易看出,式(20-28)实际上是能量方程,反映了宇宙在演化过程中的能量守恒关系。以上两个方程中包含了三个未知量,R(t)、pr ,还需一个方程才能求解,这个方程就是宇宙的物态方程,可取下面的形式:

                            ,                      (20-29) 

反映了压强与宇宙物质密度的关系。在宇宙演化的各个时期,物态方程具有不同的形式,体现了物质世界的复杂性和多样性。粒子物理学、原子核物理学、等离子体物理学、原子物理学乃至流体力学等物理学规律就是通过物态方程(20-29)去影响和决定着宇宙的演化过程的。通过求解联立方程式(20-27)、(20-28)和(20-29),原则上可以得知宇宙演化过程中任何阶段、任何时期宇宙整体的状况和演化的趋势。这就是大爆炸宇宙学的基本思路和处理问题的基本方法。

    由于大爆炸宇宙学只用了已知的物理学规律,对宇宙的性质、运动和演化的描述非常简单、明了,再加上计算结果与观测事实符合得相当好,所以被公认为宇宙学的标准模型。

       
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