四、宇宙膨胀的规律

现在让大家用大爆炸宇宙学讨论宇宙膨胀的规律。

由式(20-27)可得

          ,     (20-30)

式中哈勃常量H,以及Rr 可以取宇宙膨胀过程中任何时候的量值。

在临界状况,即s = 0,由式(20-30)可求得宇宙物质的临界密度

                 ,          (20-31)

式中h是约化哈勃常量。下面大家将会看到,由上式所表示的宇宙物质临界密度是宇宙的重要特征量。若将约化哈勃常量的近期观测值h0 = 0.80 ± 0.17代入上式,就可得到现在的宇宙物质临界密度

                  .

    将宇宙物质临界密度的表达式[即式(20-31)]代入式(20-30),曲率指数可表示为

                        .                (20-32)

如果取宇宙现在的量值,则曲率指数可表示为

                        .                (20-33)

以上两式表示,代表宇宙几何性质的曲率指数s 的取值(+ 1、- 1或0) ,与宇宙物质的平均密度相对于临界密度的大小(r 0 > r 0cr 0 < r 0cr 0 =r 0c) 反映了宇宙的同样性质的问题。

    如果现在的宇宙物质平均密度r 0 >r 0c,那么这时宇宙的曲率指数s > 0,只能取s = +1,表示宇宙的物质多,引力大,宇宙的膨胀速度将逐渐减小,以至于在将来的某一时间膨胀速度减为零,以后宇宙将由膨胀转为收缩。所以这时对应于封闭的、有限的宇宙。可以想象,如果宇宙由膨胀转为收缩,整个宇宙的温度又将重新升高,星体将不断合并,最终又收缩到原来宇宙诞生的那个奇点状态。还会再发生新的大爆炸吗?还会再产生新一代宇宙吗?这只能由进一步研究和探索来回答。

    如果现在的宇宙物质平均密度r 0 < r 0c,那么这时宇宙的曲率指数s < 0,只能取s = -1,表示宇宙的物质少,引力小,宇宙的膨胀速度虽然一直在减小,却不会减小到零,宇宙将无限地膨胀下去。所以这时对应于开放的、无限的宇宙。同样可以想象,如果宇宙无限地膨胀下去,所有星体将耗尽自身的核燃料,而成为白矮星、中子星或黑洞,吞噬万物的黑洞最终将布满宇宙,整个宇宙将是一片黑暗。然后是黑洞蒸发,那么以后呢?同样需要进一步研究和探索。

图20-3

    如果现在的宇宙物质平均密度r 0 =r 0c ,那么这时宇宙的曲率指数s = 0,表示宇宙物质的量处于临界值,对应于平直的、无限的宇宙。平直宇宙也称为爱因斯坦-德西特宇宙。这时宇宙也将无限地膨胀下去,当标度因子R (t) 趋于无限大时,膨胀速度才趋于零。

    图20-3表示了上面所讨论的宇宙膨胀的三种情形,也就是标度因子R (t) 在曲率指数s 的三种情形下随时间t的变化趋势。

    从上面的讨论可以看到,宇宙物质平均密度r 的大小 ,或者曲率指数s 的取值,决定了宇宙是封闭的,开放的,还是平直的?是有限的,还是无限的?即决定着宇宙的未来。但是到目前为止,大家还没有足够的理由来决定s 应取何值。

    既然不能决定s 的取值,那么是否可以测定宇宙物质的平均密度r r0呢?如果把现在宇宙中各星系的物质看作是宇宙物质密度的主要来源,那么观测结果为

                       ,

远小于宇宙物质临界密度r 0c ,这是否表明宇宙是开放的呢?不,宇宙物质不能只考虑可观测物质,还应包括暗物质。观测证明,暗物质的质量要比可观测物质大十倍、数十倍、甚至上百倍,考虑了这些暗物质,宇宙物质的平均密度将是多大呢?现在无法确定。所以说,暗物质的存在将几乎主宰着宇宙的运动和演化。正因为如此,研究暗物质的性质、种类、构成它们的粒子,以及它们在宇宙结构和形成过程中所起的作用等,已成为粒子物理学、天体物理学和宇宙学的重要前沿课题。但是到目前为止,大家对暗物质还几乎一无所知。

    总之,到目前为止,大家所观测的资料还难以对宇宙究竟是封闭的,开放的还是平直的,究竟是有限的还是无限的作出结论。

    以上大家从宇宙动力学基本方程出发,围绕宇宙膨胀规律的问题进行了粗浅的讨论,以便读者了解大爆炸宇宙学的基本思想。

       
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